Sapiens Test

6 min czytania

Jak rozwiązywać matryce z testów IQ: 4 reguły na przykładach

Matryca z testu IQ to siatka 3×3 z figurami, w której brakuje ostatniego pola. Na pierwszy rzut oka wygląda jak zagadka bez klucza. Kiedy pisałem generator matryc do naszego testu, okazało się, że klucz jest prosty: kilka reguł, zawsze tych samych. Pokażę ci cztery, każdą na prawdziwej matrycy z generatora, i kolejność, w jakiej je sprawdzam.

Reguł jest mało

Nie ja to wymyśliłem. W 1990 roku psychologowie Patricia Carpenter, Marcel Just i Peter Shell rozłożyli na czynniki pierwsze zadania z zaawansowanej wersji Matryc Progresywnych Ravena, czyli najbardziej znanego testu tego typu. Prawie każde zadanie dało się opisać pięcioma typami reguł albo ich połączeniem: stała w wierszu, progresja, dodawanie lub odejmowanie figur, rozkład trzech wartości i rozkład dwóch wartości.

Ciekawsze jest to, co zobaczyli, patrząc na samych rozwiązujących. Wszyscy robili to podobnie, po kawałku, reguła po regule. Lepszych od słabszych odróżniało głównie to, że łatwiej łapali bardziej abstrakcyjne reguły i lepiej trzymali w głowie kilka rzeczy do sprawdzenia naraz. Na to drugie jest sposób.

Sposób: każda cecha osobno

Każde pole matrycy ma kilka cech. W naszym teście są trzy: kształt figur (koło, trójkąt, kwadrat, romb albo gwiazda), ich liczba (od jednej do pięciu) i wypełnienie (puste, w kreski, w kratkę albo pełne). Każda cecha ma swoją regułę i nie zależy od pozostałych. Najczęściej ludzie szukają jednej reguły na cały obrazek i dlatego utykają.

Ja robię tak:

  1. Biorę jedną cechę, na przykład liczbę figur, i na resztę na razie nie patrzę.
  2. Czytam pierwszy wiersz od lewej i sprawdzam reguły od najprostszej. Czy cecha stoi w miejscu? Rośnie albo maleje o stały krok? W wierszu są trzy różne warianty? Trzecie pole to suma albo różnica dwóch pierwszych?
  3. Sprawdzam, czy drugi wiersz robi to samo. Jak wiersze nic nie mówią, to samo robię z kolumnami.
  4. Ustalam wartość tej cechy w brakującym polu i ją zapamiętuję albo zapisuję.
  5. Powtarzam dla każdej cechy i składam odpowiedź z kawałków.
  6. Dopiero teraz patrzę na odpowiedzi do wyboru. Właściwa zgadza się we wszystkich cechach. Jak żadna nie pasuje, wracam do cechy, której byłem najmniej pewny.

We Wzorze, naszej grze z matrycami, odpowiedź składasz właśnie z cech: osobno wybierasz kształt, liczbę i wypełnienie.

Reguła 1: stała w wierszu

Najprostsza. W wierszu cecha się nie zmienia, zmienia się dopiero między wierszami. Tak samo może działać w kolumnach.

Matryca 3×3. Pierwszy wiersz: trzy pola z dwoma rombami w kratkę. Drugi wiersz: trzy pola z dwoma kwadratami w kratkę. Trzeci wiersz: dwa pola z dwoma trójkątami w kratkę i brakujące pole ze znakiem zapytania.
Kształt jest stały w każdym wierszu. Liczba i wypełnienie są takie same w całej matrycy.

Zmienia się tylko kształt: romby, kwadraty, trójkąty. W brakujące pole idą więc dwa trójkąty w kratkę. W trudnych zadaniach ta reguła prawie nigdy nie jest sama. Zwykle jedna cecha stoi w miejscu, a reszta zmienia się według trudniejszych reguł. Warto ją szybko rozpoznać, żeby nie szukać w niej drugiego dna.

Reguła 2: progresja

Cecha rośnie albo maleje o stały krok. W każdym kolejnym polu jest o jedną figurę więcej albo wypełnienie gęstnieje o stopień. Wypełnienia też mają swoją kolejność: puste, w kreski, w kratkę, pełne. Kierunek i krok widać w pierwszym wierszu, ale każdy wiersz może zaczynać się od innej wartości.

Matryca 3×3 z pustymi trójkątami. Pierwszy wiersz: jeden, dwa i trzy trójkąty. Drugi: trzy, cztery i pięć. Trzeci: dwa, trzy i brakujące pole ze znakiem zapytania.
Liczba trójkątów rośnie o jeden w każdym wierszu, a każdy wiersz zaczyna się od innej liczby.

Pierwszy wiersz to jeden, dwa, trzy trójkąty. Drugi to trzy, cztery, pięć. Trzeci zaczyna się od dwóch, potem są trzy, więc brakuje czterech. Kolumny wyglądają tu przypadkowo (1, 3, 2), więc kto zacznie od pionu, straci czas.

Reguła 3: rozkład trzech wartości

Trzy warianty cechy, na przykład kwadrat, koło i romb, są w każdym wierszu dokładnie raz, za każdym razem w innej kolejności. Jak w sudoku: w brakujące pole wstawiasz to, czego w wierszu jeszcze nie ma.

Matryca 3×3 z pełnymi figurami, po dwie w polu. Pierwszy wiersz: kwadraty, koła, romby. Drugi: koła, romby, kwadraty. Trzeci: romby, kwadraty i brakujące pole ze znakiem zapytania.
W każdym wierszu i w każdej kolumnie są te same trzy kształty, każdy raz.

W trzecim wierszu są już romby i kwadraty, więc brakuje kół, dwóch pełnych. Tę regułę najłatwiej przeoczyć. Wiersze wyglądają na pomieszane, nic nie rośnie i nic nie stoi w miejscu. Poznasz ją po tym, że w każdym wierszu siedzi ten sam zestaw trzech wariantów.

Reguła 4: dodawanie i odejmowanie

W matrycach Ravena z tą regułą trzecie pole powstaje z dwóch pierwszych: figury nakłada się na siebie albo jedną odejmuje od drugiej. W naszym teście dotyczy to liczby figur. W trzecim polu jest ich tyle, ile w dwóch pierwszych razem, albo tyle, ile wynosi różnica.

Matryca 3×3 z rombami. Pierwszy wiersz: cztery puste romby, jeden w kreski, pięć w kratkę. Drugi: jeden w kreski, jeden w kratkę, dwa pełne. Trzeci: jeden pusty romb, dwa w kreski i brakujące pole ze znakiem zapytania.
Liczba rombów: trzecie pole to suma dwóch pierwszych. Wypełnienie gęstnieje o stopień w każdym wierszu.

Tu są dwie reguły naraz, więc dobrze widać, po co rozbijać zadanie na cechy. Najpierw liczba: 4 + 1 = 5 i 1 + 1 = 2, więc w trzecim wierszu 1 + 2 = 3. Potem wypełnienie, które w każdym wierszu gęstnieje o stopień (puste, kreski, kratka). Po kreskach jest kratka. Odpowiedź to trzy romby w kratkę.

Ja sprawdzam tę regułę wtedy, gdy liczba figur zmienia się bez stałego kroku. Dodaję albo odejmuję liczby z dwóch pierwszych pól i patrzę, czy wychodzi trzecia.

Czego jeszcze szukać w teście Ravena

Piąta reguła z badania Carpenter, Justa i Shella to rozkład dwóch wartości. Jakiś element jest w dwóch polach wiersza, a w trzecim go nie ma. Jeśli coś w matrycy pojawia się i znika bez widocznego porządku, policz, ile razy występuje w każdym wierszu. W naszym teście tej reguły nie ma, w teście Ravena się zdarza.

Twoja kolej

Ta matryca jest z poziomu, który w naszym teście IQ trafia się w drugiej połowie arkusza. Każda cecha ma tu inną regułę, a jedna działa w kolumnach.

Matryca 3×3. Pierwszy wiersz: trzy pełne kwadraty, cztery puste trójkąty, pięć kół w kratkę. Drugi: dwa pełne trójkąty, trzy puste koła, cztery kwadraty w kratkę. Trzeci: jedno pełne koło, dwa puste kwadraty i brakujące pole ze znakiem zapytania.
Co pasuje w brakujące pole?
Pokaż rozwiązanie

Kształt: w każdym wierszu jest kwadrat, trójkąt i koło, a w trzecim brakuje trójkąta. Liczba rośnie o jeden w każdym wierszu (3, 4, 5, potem 2, 3, 4), więc po jednym i dwóch są trzy. Wypełnienie jest stałe w kolumnach, a w trzeciej kolumnie zawsze jest kratka. Odpowiedź: trzy trójkąty w kratkę.

Ta sama matryca z uzupełnionym polem: trzy trójkąty w kratkę.

Czy matryce da się wyćwiczyć?

Tak, ale mniej, niż obiecują kursy. Metaanaliza 122 badań nad testami zdolności poznawczych pokazała, że przy drugim podejściu do testu tego samego rodzaju wynik rośnie średnio o jedną trzecią odchylenia standardowego. To około 5 punktów IQ. Do trzeciego podejścia rośnie łącznie o połowę odchylenia i dalej już stoi. W zadaniach z figurami, takich jak matryce, wyszło praktycznie to samo.

Skąd ten wzrost? Głównie z oswojenia. Znasz format i reguły, więc nie tracisz czasu na rozgryzanie, o co chodzi. Te Nijenhuis i współpracownicy przejrzeli w 2007 roku badania nad takimi wzrostami i wyszło im, że nie dotyczą one czynnika g, czyli ogólnej zdolności, którą testy inteligencji mają mierzyć. Rośnie wynik, a nie inteligencja.

Jeśli czeka cię test z matrycami w rekrutacji, przerób wcześniej kilkanaście zadań, żeby na samym teście nie uczyć się formatu. A jeśli chcesz wiedzieć, jak naprawdę ci idzie, liczy się pierwsze podejście. Dlatego normy naszego testu IQ biorą pod uwagę tylko pierwsze podejścia. Co właściwie znaczy wynik IQ i jak odróżnić test od naciągania, pisałem w tekście Czy testy IQ online są wiarygodne?

Źródła